Александр 1952 йылдың 5 ноябрендә Мәскәүҙә тыуа. Вадим Александрович Булинскийҙың (24.01.1911—2006) улы, Александр Людвигович Булинскийҙың (11.05.1880—10.09.1966) ейәне[3].
Мәскәү университетының механика-математика факультетын тик яҡшы билдәләргә генә тамамлай (1974), шунда уҡ аспирантураны ла тамамлай (1977), А. Н. Колмогоровтың уҡыусыһы. Фән кандидаты (1977), диссертацияһының темаһы «Некоторые предельные теоремы для случайных процессов и полей с перемешиванием»[4].
1977 йылдан МДУ-ның механика-математика факультетында эшләй, 1996 йылдан — ихтималлыҡ теорияһы кафедраһы профессоры. 1990 йылда «Предельные теоремы для случайных процессов и полей и их статистические приложения» темаһына докторлыҡ диссертацияһы яҡлай[5].
РФА-ның А. Н. Колмогоров исемендәге премияһы (2021) — «Предельные теоремы и их приложения» эштәр циклы өсөн
II дәрәжә фәнни эшмәкәрлек өсөн М. В. Ломоносов исемендәге премия (2009) (А. П. Шашкин менән бергә) «Предельные теоремы для ассоциированных случайных полей и родственных систем» монографияһы өсөн[6]