1960 йылда Ташкент дәүләт университетының механика-математика факультетына уҡырға инә. Уҡыу йылдарында, 1963 йылда, Ташкентта уҙған 3-сө Бөтә Союз Топологик съезының ойоштороу комитеты эшендә ҡатнаша, был Виктор Бухштаберҙың яҙмышында билдәләүсе роль уйнай. 1964 йылда академик П. С. Александровтың ярҙамы менән ул МДУ-ның механика-математика факультетына күсерелә, уны 1966 йылда тамамлай. 1966—1969 йылдарҙа С. П. Новиков һәм Д. Б. Фукс етәкселегендә мехматтың математика бүлеге аспирантураһында уҡый.
1969 йылдан академик А. С. Христиановичтың саҡырыуы буйынса Бөтә Союз физика-техник һәм радиотехник үлсәүҙәр ғилми-тикшеренеү институтында (ВНИИФТРИ) эшләй башлай. 1993 йылдан — Мәскәү дәүләт университетының механика-математика факультетының юғары геометрия һәм топология кафедраһында (2000 йылдан — профессор), 1996 йылдан — Рәсәй Фәндәр академияһының В. А. Стеклов исемендәге Математика институтының геометрия һәм топология бүлегендә (2006 йылдан — баш ғилми хеҙмәткәр), ә 2007 йылдан — Рәсәй Фәндәр академияһының А. А. Харкевич исемендәге мәғлүмәт тапшырыу проблемалары институтында.
2006 йылда Рәсәй Фәндәр академияһының ағза-корреспонденты итеп һайлана. 2004 йылда Эдинбург Король йәмғиәте — Шотландия Фәндәр академияһының сит ил ағзаһы итеп һайлана. Манчестер университетының математика факультетының почетлы профессоры (2010 йыл), Воронеж дәүләт университетының почетлы докторы (2015 йыл) маҡтаулы исемдәре бар.
В. М. Бухштабер етәкселегендә 30-ҙан ашыу кандидатлыҡ диссертацияһы яҡлана; уның дүрт уҡыусыһы хәҙерге ваҡытта профессорҙар.
В. М. Бухштабер Мәскәү, Америка, Лондон математик йәмғиәттәр ағзаһы булып тора.