1937 йылда Харьков дәүләт университетын уңышлы тамамлаған (хәҙер В. Н. Каразин исемендәге Харьков милли университеты), 1940 йылдан алып ошо уҡыу йортондағы аспирантурала уҡыуын дауам итә һәм унда доцент булып эшләй. Шул уҡ йылда «Некоторые свойства нерегулярных точек обобщенной задачи Дирихле» темаһына кандидатлыҡ диссертацияһы яҡлай. 1967 йылда докторлыҡ диссертацияһын яҡлай. 1968 йылдан алып — Харьков университетының функциялар теорияһы кафедраһы профессоры. Артабан ПВО-ның Харьков хәрби академияһында (хәҙер Иван Кожедуб исемендәге Харьков һауа көстәре милли университеты) математика кафедраһы мөдире, профессор булып эшләй. Юғары математика кафедраһы мөдире булып 1978—1985 йылдарҙа Ростов инженер-төҙөлөш институтында (хәҙерге Ростов дәүләт төҙөлөш университеты) юғары математика кафедраһы мөдире булып эшләй, шунан һуң Израилгә эмиграцияға күсеп китә, унда Беер-Шева ҡалаһында йәшәй.
Наум Ландкоф бик күп юғары математика мәсьәләләре менән шөғөлләнә. Ул М. Келдыш һәм М. Лаврентьевтарҙың һөҙөмтәләре күрһәткестәрен таба, Дирихле дөйөм мәсьәләһенең иррегуляр нөктәләренең күплеген тикшерә. Бер нисә фән докторы һәм кандидаты әҙерләгән[6], улар араһында Александр Эммануилович Еременко һәм Марченко Владимир Александрович[7] бар.
Бер нисә фәнни хеҙмәт авторы, улар араһында:
О разрешимости обобщенной задачи Дирихле. // Изв. АН СССР. Сер. Математика. 1947. Т. 11.
Аппроксимация непрерывных функций гармоническими. // Матем. сб. 1949. Т. 25.
О преобразовании Фурье некоторых классов обобщенных функций. // Докл. АН СССР. 1962. Т. 147.
Основы современной теории потенциала. Москва, «Наука», 1966. — 515 с.