Рус телендәге версияМахсус проекттар
Телде алмаштырырға
РУВИКИ ТУРАҺЫНДА

Мең йыллыҡ мәсьәләләре

Выверенная статья

Aprove.svg

Выверенная статья

Мең йыллыҡ мәсьәләләре — 2000 йылда Клэя математика институты «оҙаҡ йылдар дауамында сиселеше табылмаған мөһим классик мәсьәләләр» тип билдәләгән ете матиматик проблема[1].

Мәсьәләләр математиканың алгебраик геометрия, элементар өлөшсәләр физикаһы, гидродинамика, геометрик топология, һандар теорияһы, эллиптик кәкре һыҙығы һәм алгоритмдар теорияһы кеүек өлкәләренә ҡағыла. Һәр мәсьәләне сискән өсөн 1 млн АҠШ доллары вәғәҙә ителә[2].

XX быуатта математика үҫешенә һиҙелерлек йоғонто яһаған 1900 йылғы Гильберт проблемалары исемлеге менән мең йыллыҡ мәсьәләләре араһында тарихи бәйләнеш бар: Гильберттың 23 проблемаһының күпселеге хәл ителгән, бары тик береһе — Риман гипотезаһы ғына мең йыллыҡ мәсьәләләре исемлегенә ингән[2].

Мең йыллыҡ мәсьәләләре математиканы үҫтереүҙә мөһим урын алып тора: Клея институты тикшеренеүселәре фекеренсә, улар сиселһә, «кешелек һауа һәм йыһан киңлеген үҙләштереүҙә, криптографияла алға бер аҙым яһаясаҡ»[3]. 2023 йылға ҡарата ете мәсьәләнең ни бары береһе — Пуанкаре гипотезаһы ғына сиселгән[4].

Сиселгән мәсьәләләр

Пуанкаре гипотезаһы

Төп мәҡәлә: Пуанкаре гипотезаһы

Топологияның иң билдәле проблемаһы тип һанала. Ябайлаштырып әйткәндә, ул өс үлсәүле сфераның ҡайһы бер үҙенсәлектәренә эйә (мәҫәлән, уның эсендәге һәр элмәк тартылырға тейеш) һәр өс үлсәүле арауыҡ «объектының», деформацияға аныҡ тап килгән сфера булыуы мотлаҡ[5].

Пуанкаре гипотезаһын иҫбатлаған өсөн 2010 йылда премия Рәсәй математигы, 2002 йылда гипотезаның дөрөҫләгән эштәр серияһын баҫтырып сығарған өсөн Григорий Перелманға бирелә[6], әммә ул, быға тиклем Филдс премияһынан баш тартҡан кеүек, премиянан баш тарта.[7].

Сиселмәгән мәсьәләләр

P һәм NP кластары тиңлеге

Төп мәҡәлә: P һәм NP кластары тиңлеге

Әгәр ниндәйҙер һорауға ыңғай яуапты тиҙ генә (иң кәм ваҡытта) тикшереп (сертификат тип аталған ҡайһы бер ярҙамсы мәғлүмәтте ҡулланып) булһа, ошо һорауға яуаптың үҙен дә (сертификат менән бергә) тиҙ генә табырға мөмкин булыуы хаҡмы? Икенсе төр мәсьәләһе P класына ҡарай, беренсеһе — NP класына. Был кластарҙың тиңлеге алгоритмдар теорияһында иң мөһим мәсьәләләрҙең береһе булып тора[8].

Ходж гипотезаһы

Төп мәҡәлә: Ходж гипотезаһы

Алгебраик геометрияның мөһим проблемаһы. Гипотеза алгебраик ярҙамсы күп төрлөлөк менән тормошҡа ашырылған комплекслы проектив күп төрлөлөк когомология кластарын тасуирлай[9].

Риман гипотезаһы

Төп мәҡәлә: Риман гипотезаһы

Гипотеза, Римандың дзета-функцияларының тривиаль булмаған (күҙалланған өлөшө нуль булған) нулдәре ғәмәлдә ½ өлөшкә эйә, тип белдерә. Уны иҫбатлау йәки кире ҡағыу һандар теорияһы өсөн, бигерәк тә ябай һандарҙы бүлеү өлкәһендә оҙайлы эҙемәләргә килтерә. Риман гипотезаһы Гильберт проблемалары исемлегендә һигеҙенсе була. Уға ҡаршы миҫал баҫылып сыҡҡан осраҡта Клея институтының ғилми советы был ҡаршы миҫалды проблеманы хәл иткән һуңғы ҡарар тип ҡабул итергәме, юҡмы, йәиһә уны тарыраҡ формала асыҡ ҡалдырырға ҡарар сығарырға хаҡлы. Был осраҡта контрмиҫал авторына ҙур булмаған сумма түләнә ала[10][11].

Янг — Миллс теорияһы

Төп мәҡәлә: Янг — Миллс теорияһы

Элементар өлөшсәләр физикаһы өлкәһенән мәсьәлә[12]. Теләһә ниндәй ябай компактлы калибр төркөмө өсөн Янг — Миллстың квант теорияһы киңлеге (дүрт үлсәмле киңлек-ваҡыт) һәм уның нуленсе спектр аралығы булыуын иҫбатлау талап ителә. Был раҫлау һанлы моделләштереү һәм тәжрибә мәғлүмәтәтренә тап килә, әммә уны һаманғаса иҫбатлап булмай[13].

Навье — Стокс тигеҙләмәләрен сисеү юлының булыуы һәм дөрөҫлөгө

Төп мәҡәлә: Навье — Стокс тигеҙләмәләрен сисеү юлының булыуы һәм дөрөҫлөгө

Гидродинамиканың мөһим мәсьәләләренең берһе булараҡ, Навье — Стокс тигеҙләмәһе йәбешкәк шыйыҡсаның хәрәкәтен һүрәтләй[12][14].

Бёрч — Свиннертон-Дайер гипотезаһы

Төп мәҡәлә: Бёрч — Свиннертон-Дайер гипотезаһы

Бёрч — Свиннертон-Дайер гипотезаһы эллипс кәкере һыҙығы тигеҙләмәләре һәм уларҙы сисеүҙең бик күп рациональ юлдары менән бәйле[12].

Шулай уҡ ҡарағыҙ

Әҙәбиәт

  • Стюарт И. Величайшие математические задачи. — М.: Альпина нон-фикшн, 2015. — 460 с. — ISBN 978-5-91671-318-3.
  • Devlin K. J. The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time (инг.). — [S. l.]: Basic Books, 2003. — ISBN 0-465-01729-0.
  • Jaffe A. M. The Millennium Grand Challenge in Mathematics (инг.) // Notices of the AMS. — 2006. — Vol. 53, No. 6. — P. 652–660.
  • The Millennium Prize Problems (инг.) / ed. by J. Carlson, A. Jaffe, W. Andrew. — Cambridge: American Mathematic Society, Providence, RI, 2006. — P. 160. — ISBN 978-0-8218-3679-8.

Иҫкәрмәләр

  1. ↑ «Сейчас нет математиков, которые видят эту науку целиком» (11 июль 2016). 22 декабрь 2023 тикшерелгән.
  2. ↑ 1 2 The Millennium Prize Problems (ингл.). Clay Mathematic Institute. Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023.
  3. ↑ Новая «теорема»: заберёт ли Перельман свою премию (17 август 2006). 22 декабрь 2023 тикшерелгән.
  4. ↑ Перельман прервал молчание и объяснил свой отказ от премии (1 июль 2010). 22 декабрь 2023 тикшерелгән.
  5. ↑ Россиянин разрешил знаменитую математическую задачу на миллион долларов. NEWSru.com (15 апрель 2003). Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023.
  6. ↑ Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman (ингл.). Clay Mathematics Institute. Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023. Архивировано из оригинала 22 март 2010 года.
  7. ↑ Посчитал и отказался. Газета.ru (23 март 2010). Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023. Архивировано 26 октябрь 2014 года.
  8. ↑ Стюарт И., 2015, с. 291
  9. ↑ Ходжа гипотеза. Математическая энциклопедия. Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023.
  10. ↑ Weisstein E. W. Riemann Hypothesis (ингл.). Wolfram MathWorld. Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023.
  11. ↑ Rules for the Millennium Prizes (ингл.). Clay Mathematics Institute. Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023. Архивировано из оригинала 10 декабрь 2011 года.
  12. ↑ 1 2 3 Доказательства великих завихрений (4 апрель 2008). 22 декабрь 2023 тикшерелгән.
  13. ↑ Задачи тысячелетия: 7 головоломок стоимостью миллион долларов. Зона исследования (11 октябрь 2023). Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023.
  14. ↑ Навье — Стокса уравнения. Большой энциклопедический словарь. Мөрәжәғәт итеү датаһы: 22 декабрь 2023.

Һылтанмалар

Тема буйынса өҫтәмә

Категориялар