Рөстәм Милләт улы Хәкимов 1972 йылдың 1 июнендә Әбйәлил районы Асҡар ауылында мәҙәниәтле ғаиләлә тыуған. Атаһы Милләт Ташбулат улы Хәкимов Әбйәлил һәм Баймаҡ райондарында КПСС-тың беренсе секретары булып эшләгән. Әсәһе улының төрлө яҡлы гармониялы үҫешен теләгән. Район мәҙәниәт йортонда эшләгән музыка һәм сәнғәт мәктәптәрендә уҡыған. «Алты егет» бейеүе менән балҡығандарын йылмайып хәтерләй ул. Артабан 1-се Республика мәктәп-интернатында (хәҙер Рәми Ғарипов исемендәге Республика гимназия-интернаты) Мөнир Ҡунафин, Борис Мелкоедовтар менән бер класта уҡый.
Мәктәпте тамамлағандан һуң, Сәнғәт институтының күренекле Павел Мельниченконың ҡурсаҡ театры бүлегенә уҡырға инә.
1992 йылда Заһир Исмәғилев исемендәге Өфө дәүләт сәнғәт академияһының театр факультетын, режиссура һәм актёр оҫталығы кафедраһын тамамлай.
4-се курста уҡыған сағында, ул саҡтағы Йәш тамашасы театрының художество етәксеһе Олег Ханов килә, һәм уның тәҡдиме менән студенттар уҡып та йөрөй, спектаклдәрҙә лә уйнай башлай.
Театр һәм кино актёры дипломы эйәһе Рөстәм Хәкимов Башҡорт драма театрына йүнәлтмә ала. Әммә Рөстәм Хәкимов Дәүләт театр сәнғәте институтында Мәскәү ҡалаһындағы хәҙерге Яңы драма театрының художество етәксеһе Вячеслав Долгачев курсында уҡыуын дауам итә.
Сыңғыҙ Айтматовтың «Ҡыҙыл яулыҡлы тирәккәйем минең» повесы буйынса диплом спектаклен Башҡорт драма театры сәхнәһендә тамашасы хөкөмөнә сығара. Музыкаһын композитор Нур Дауытов яҙа. Йәштәр театрының хәҙерге директоры Азат Йыһаншин төп ролде уйнай.
2002—2003 йылдарҙа Рөстәм Хәкимов, Мәскәүҙәге Яңы драма театрының режиссёр ассистенты булараҡ, Виктор Ерофеевтың XXI быуат башында ижад иткән бер нисә яҙыусының хикәйәләре буйынса эшләнгән «Время рожать» спектаклен ҡуя.
2003 йылдан 2006 йылға саҡлы Мәжит Ғафури исемендәге Башҡорт дәүләт академия драма театрының режиссёры булып эшләй. Өфө филиалы (СПбШТ) актёр оҫталығы курсын уҡыта.
Айһылыу Йәғәфәрованың «Дала ҡыҙы» пьесаһы буйынса йәш режиссёр тәүге үҙ аллы спектаклен сәхнәләштерә. Был эште тарихи блокбастер тиергә була. Бында ҡыйыу башҡорт ҡатыны ире менән бергә француздарға ҡаршы һуғышта ҡатнаша.
2006 йылдан Рөстәм Хәкимов — Башҡортостан Республикаһы Мостай Кәрим исемендәге Милли йәштәр театры башҡорт труппаһының баш режиссёры.
Эшмәкәрлек йылдарында Рөстәм театрҙа 20-нән артыҡ спектакль ҡуйҙы, республика һәм ҡала сараларында режиссёр һәм жюри ағзаһы, бер нисә почётлы премияға лайыҡ булды.